Hamilton-Jacobi-Theorie

Hamilton-Jacobi-Theorie
Hamilton-Jacobi-Theorie
 
['hæmɪltn-; nach W. R. Hamilton und C. G. J. Jacobi], mit der Integration der Hamilton-Gleichungen äquivalente, auf strahlenoptischen Analogien basierende Methode der klassischen Mechanik für physikalische Systeme, deren dynamisches Verhalten durch eine Lagrange-Funktion L (qk, q̇k, t) von jeweils f verallgemeinerten Koordinaten qk und Geschwindigkeiten q̇k sowie der Zeit t festgelegt ist. Grundlegend für sie ist die Hamilton-Jacobi-Differenzialgleichung
 
eine partielle Differenzialgleichung für die Wirkungsfunktion S (qk, t) = ∫ L(qk, q̇k, t) dt (Hamilton-Prinzip), wobei H die Hamilton-Funktion des Systems ist, in der die verallgemeinerten Impulse pk durch ∂S / ∂qk ersetzt sind.

Universal-Lexikon. 2012.

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